[백준 BOJ 15624번] 피보나치 수 7 (C / C++ ) [DP, 다이나믹 프로그래밍]

 

1564번: 피보나치 수 7 (acmicpc.net)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1초 (추가 시간 없음)	512MB	1488	731	595	57.322%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

예제 입력 1

10

 

예제 출력 1

55

 

예제 입력 2

1000

예제 출력 2

517691607

 

풀이

문제에 정답이 이미 나와있는 DP문제입니다.

DP[n]=DP[n-1]+DP[n-2]

문제의 식을 참고해보면 위와 같은 점화식이 도출됩니다.

0,1번 인덱스에 0,1을 저장한 후 2부터 n까지 반복문을 사용하여 위 점화식을 사용해 배열을 채운 뒤, n번 인덱스의 값을 출력하면 됩니다.

코드

// 피보나치 수 7
// 수학, 다이나믹 프로그래밍
#include <iostream>
int D[1000001]={0,1};
int main(){
    int n;
    std::cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)D[i]=(D[i-1]+D[i-2])%1000000007;
    std::cout<<D[n];
}

1564번: 피보나치 수 7 (acmicpc.net)

15624번: 피보나치 수 7