[백준 BOJ 1753번] 최단경로 (C / C++ ) [다익스트라]

1753번: 최단경로 (acmicpc.net)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1초	256MB	81991	21765	10499	23.352%

 

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

 

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

예제 입력 1

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

 

예제 출력 1

0
2
3
7
INF

 

풀이

다익스트라 알고리즘(= 데이크스트라, Dijkstra algorithm)을 사용한 문제입니다. priority queue를 사용하여 탐색 시 시간복잡도를 O(lgN)까지 개선하여 풀었습니다. pair는 first second가 거슬려서 구조체를 생성하여 거리가 최소인 친구가 top에 오도록 하였습니다.

BFS알고리즘을 응용하였으며 더 공부해본 후 더 좋은 방법이 있으면 추후 개선해보겠습니다.

 

코드

// 최단경로
// 그래프 이론, 다익스트라
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 2147000000
#define MAX 20001
using namespace std;
struct Edge{
    int ver;
    int dist;
    Edge(int a,int b):ver(a),dist(b){};
    bool operator<(const Edge &e)const{return dist>e.dist;}
};
priority_queue<Edge>q;
vector<pair<int,int>>g[MAX];
vector<int>dist(MAX,INF);
void dijkstra(int x){
    dist[x]=0;
    q.push(Edge(x,0));
    while(!q.empty()){
        int v=q.top().ver;
        int d=q.top().dist;
        q.pop();
        for(int i=0;i<g[v].size();i++){
            int nextV=g[v][i].first;
            int nextD=d+g[v][i].second;
            if(dist[nextV]>nextD){
                dist[nextV]=nextD;
                q.push(Edge(nextV,nextD));
            }
        }
    }
}
int main(){
    int V,E,K,a,b,c;
    cin>>V>>E>>K;
    for(int i=0;i<E;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        g[a].push_back({b,c});
    }
    dijkstra(K);
    for(int i=1;i<=V;i++)
        cout<<(dist[i]==INF?"INF":to_string(dist[i]))<<'\n';
}

 

1753번: 최단경로 (acmicpc.net)

1753번: 최단경로