[백준 BOJ 1654번] 랜선 자르기 (C / C++ ) [이분 탐색, 이진 탐색]

1654번: 랜선 자르기 (acmicpc.net)

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2초	128MB	63987	14056	9131	20.260%

 

백준 BOJ 1654 랜선 자르기 C++

알고리즘

C언어

이분 탐색

이진 탐색

바이너리 서치

binary searach

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

예제 입력 1

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1

200

 

 

풀이

이진탐색 문제입니다. 랜선의 길이를 입력받을 때 가장 긴 선을 high로 잡고 최소한 1cm은 잘라야 하니 low를 1로 잡고 시작합니다.

배열에 저장된 랜선들을 mid값으로 나누어 개수를 구한 뒤, 더해준 개수와 필요한 랜선의 개수 K를 비교하여 K가 더 크다면 조건을 만족했으니 low값을 늘려준 후 res변수에 mid값을 res변수와 비교해 max값을 저장합니다. 조건을 만족하지 못하였을 경우, high값을 줄여줍니다. while문의 조건이 끝났으면 res에 저장된 값을 출력해 줍니다.

low, mid, high를 int형으로 선언 할 경우, 오버플로우가 나서 틀릴 수도 있으므로 long long 타입으로 선언하여 사용하여야 합니다.

 

코드

// 랜선 자르기
// 이분 탐색, 매개 변수 탐색
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
    ll K,N,L=1,M,H=-1,cnt,res=0;
    cin>>K>>N;
    ll a[K];
    for(int i=0;i<K;i++){
        cin>>a[i];
        H=H<a[i]?a[i]:H;
    }
    while(L<=H){
        M=(L+H)/2;
        cnt=0;
        for(int i=0;i<K;i++) cnt+=a[i]/M;
        if(cnt<N) H=M-1;
        else {
            L=M+1;
            res=res<M?M:res;
        }
    }
    cout<<res;
}

항상 반례를 생각하면서 코드를 짭시다

1654번: 랜선 자르기 (acmicpc.net)

1654번: 랜선 자르기